Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử (α) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, (α) cắt SC tại I.

a) Xác định giao điểm K của SO với mặt phẳng (α).

b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và BD // (α).

c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (α). Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (α).

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 2a, AD = DC = a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a

a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB)

b) Gọi \(\varphi\) là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính \(\tan\varphi\)

c) Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định \(\left(\alpha\right)\) và xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với \(\left(\alpha\right)\)

Bài 5: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, cạnh SA vuông góc với mặt đáy. là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC, cắt SC tại I.

a) Xác định giao điểm K của SO với .

b) Chứng minh: và .

c) Xác định giao tuyến  của mặt phẳng  và . Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi .

 giúp mình đc ko mọi người? em cảm ơn rất nhiều 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD)

A. arcsin 1 4 B. arcsin 1 3 C. arcsin 1 3 D. arcsin 2 3

 B. arcsin 1 3  

C. arcsin 1 3  

D. arcsin 2 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD)

A.  arcsin 1 4 .

B.  arcsin 1 3 .

C.  arcsin 1 3 .

D.  arcsin 2 3 .  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng α  với  Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD)

A. 60 o  

B. 69 , 3 o  

C. 90 o  

D. 45 o  

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\) ,\(SA=a\) và vuông góc với đáy \(\left(ABCD\right)\) .Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left(SMD\right)\) và \(\left(ABCD\right)\).